கல்வி

 பட வரைபும் , சலாகை வரைபும்   காணொளி பயிற்சி 01 வட்ட வரைபு பகுதி – 01   வட்ட வரைபு பகுதி – 02   நன்றி : பிரசாந்தன் (திருக்கோவில்)

விகிதம் : ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட ஒரே அலகினையுடைய கணியங்களுக்கு இடையேயான தொடர்பை எளிய வடிவில் விபரித்தல் விகிதம் எனப்படும்.   சந்தர்ப்பம் 1 :  ஒரு கிலோ கேக் தயாரிப்பதற்கு 200 கிராம் சீனி தேவைப்படுமாயின் 4 கிலோ கேக் தயாரிப்பதற்கு எவ்வளவு சீனி தேவை ? விகிதசமம் சமனான இரு விகிதங்களை சமப்படுத்தித் தொடர்புபடுத்துவது விகித சமன் எனப்படும்.                    நேர் விகித சமம் யாதேனும் இரு கணியங்களில் , குறுத்தவொரு …

நாம் முன்னைய வகுப்புகளில் முக்கோணியின் பண்புகள் , முக்கோணியின் பரப்பளவு , முக்கோணியின் சுற்றளவு போன்றவற்றை பற்றி அறிந்துள்ளோம். இங்கு நாம் குறிப்பாக , இரு சமபக்க முக்கோணி ஒன்றின் பண்புகள் பற்றி ஆராய்வோம். இரு சமபக்க முக்கோணிகள் முக்கோணி ஒன்றின் இரு பக்கங்களும் சமன் எனின் அது இரு சமபக்க முக்கோணி எனப்படும். உ+ம் :                     இரு சமபக்க முக்கோணியின் பண்புகள்   …

 முக்கோணியின் அகக் கோணம் என்றால் என்ன ? ஒரு முக்கோணிக்கு மூன்று அகக் கோணங்கள் இருக்கும் , இங்கே அவை சிவப்பு,மஞ்சள்,நீல வர்ணங்களால் குறித்துக் காட்டப்பட்டுள்ளது. புறக் கோணம் என்றால் என்ன ? சரி நாம் இனி ஒரு முக்கோணத்தின் அகக் கோணத்திற்கும், புறக்கோணத்திற்குமான தொடர்பு என்ன  ? ஒரு முக்கோணியின் யாதாயினும் ஒரு பக்கத்தை நீட்டும்போது உண்டாகும் புறக்கோணம் அதன் அகத்தெதிர் கோணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமனாகும். காணொளி பயிற்சி …

இரண்டு உறுப்புகளுக்கு மேற்பட்ட அட்சர கணிதக் கோவைகளை , ஈருறுப்புக் கோவைகள் சார்பாக பெருக்குதல் அக்கோவைகளிற்கான காரணி எனப்படும். ஒரு மூவுறுப்புக் கோவையை , ஈருறுப்புக் கோவையாக மாற்றும் போது கவனிக்கப்பட வேண்டியது. காரணிகளின் பெருக்கம் என்பது முதலுறுப்பின் குணகமும் , இறிதி உறுப்பின் பெருக்கம் என ஞாபகப்படுத்தலாம் , அத்துடன் காரணியின் கூட்டல் என்பதை இரண்டாம் உறுப்பின் குணகம் என ஞாபகப்படுத்தலாம். இதன் பிரயோகங்களை உதாரணங்கள் மூலம் விளங்கிக் கொள்வோம். உ+ம் 1 : 1X2 + 7 X +12 எனும் மூவுறுப்புக் கோவையை காரணியாக்குக   படி ஒன்று : இதன் காரணிகளின் பெருக்கம் = 1 * (12) = 12 படி இரண்டு : இதன் காரணிகளின் கூட்டல் = +7 படி மூன்று : அட்டவணையிட்டு பொருத்தமான பெறுமானத்தை காணல். முதலிம் காரணிகளின் பெருக்கத்தை எவ்வாறு எல்லாம் எழுதலாம் என எழுதுதல். பின்னர் அவ்விரு எண்ணையும் கூட்டிப்பார்த்தல் காரணிகளின் பெருக்கம் = 12 இதன் காரணிகளின் கூட்டல் =7 12 X 1 12 +1 =13 6 X 2 6+2 = 12 4 X 3 4+ 3 =7 ஆகவே  +4 , …

நமது அன்றாட வாழ்வில் சுற்றளவுகளையும் , பரப்பளவுகளையும் ,காணவேண்டிய பல சந்தர்பங்கள் ஏற்படுகின்றன. காணி ஒன்றின் பரப்பளவு , வீட்டின் சுவரின் பரப்பு போன்றவை சில சந்தர்ப்பங்களாகும்.                         செவ்வகத்தின் பரப்பளவு  செவ்வக கூட்டுரு ஒன்றின் பரப்பளவை காணும் உதாரணம் ஒன்றைப் பார்ப்போம் (ஆங்கிலத்தில் உள்ளது) இணைகரத்தின் பரப்பளவு   இணைகரத்தின் பரப்பளவை காணும் காணொளி (ஆங்கிலத்தில் உள்ளது)                        உதாரணம் 01 …

வடிவத்திலும் , அளவிலும் சமனாகவுள்ள ஒன்றுடனொன்று சரியாகப் பொருந்துகின்ற உருக்கள் ஒருங்கிசைவானவை எனப்படும்.   முக்கோண ஒருங்கிசைவு முக்கோண ஒருங்கிசைவு என்பது , வடிவத்திலும் , அளவிலும் இரு முக்கோணிகளும் சரி சமனாக அமையுமாயின் அம் முக்கோணங்கள் ஒருங்கிசைவு முக்கோணம் எனப்படும். ஒருங்கிசைவு முக்கோணங்கள் ஒவ்வொன்றின் மூன்று பக்கங்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமனாகும். AB = ED   AC = FD   BC = EF அதேபோல் ஒருங்கிசைவு முக்கோணங்கள் ஒவ்வொன்றின் …

4. ஈருறுப்புக் கோவைகள்   இரண்டு உறுப்புகளாலான கணிதக் கோவைகள் ஈருறுப்புக் கோவைகள் எனப்படும். முதலில் நாம் இரு உறுப்புக் கோவை எப்படி இருக்கும் எனப் பார்ப்போம். உதாரணம் -1:   உதாரணம் -2 : சரி இனி நாம் a எனும் உறுப்பையும் b எனும் உறுப்பையும் கொண்ட ஈருறுப்புக் கோவையின் விரிவை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம். முதலில் (a+b)2  இன் பெறுமானத்தை எவ்வாறு பெறுவது எனப் பார்ப்போம்.                                  (a+b)2 = (a+b) X (a+b)         = a …

  இந்தப் பாடத்தை நாம் கற்பதன் மூலம் , பின்னங்கள் தொடர்பான கணிதச் செய்கைகளை பிழையின்றி முறையாகச் செய்யவும் , அன்றாட வாழ்க்கையில் பின்னங்களின் பயன்பாடு பற்றியும் அறிவோம்.             பின்னங்களை மூன்று வகையாகப் பிரிக்கலாம். பின்னங்கள் ‍ பகுதி ‍01 பின்னங்கள் ‍ பகுதி ‍-02  அடிப்படை கணிதச் செய்கைகளின் ஒழுங்கு பின்வருமாறு : ஒரே கணக்கில் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் என பல கணிதச் செய்கைகள் எல்லாம் …

யாழ்.பல்கலைக்கழக கல்விசாரா ஊழியர்களின் புதிய நியமனத்தில் முறைகேடு நிலவுவதாகத் தெரிவித்து சுழற்சிமுறை உண்ணாவிரதப் போராட்டம் ஆரம்பிக்கப்பட்டுள்ளது. ஆட்சேர்ப்பில் பாதிக்கப்பட்டுள்ளவர்களால் இந்த சுழற்சிமுறை உண்ணாவிரதம் ஆரம்பிக்கப்பட்டுள்ளதாக, நியூஸ்பெஸ்ட்டின் செய்தியாளர் தெரிவித்துள்ளார். யாழ். பல்கலைக்கழக முன்றலில் இந்த உண்ணாவிரதப் போராட்டம் முன்னெடுக்கப்பட்டுள்ளது. கல்விசாரா ஊழியர்களின் பதவி வெற்றிடங்களுக்கு பாராளுமன்ற உறுப்பினர்களின் சிபாரிசுடன் அனுப்பிவைக்கப்பட்ட பெயர்ப் பட்டியல், உயர்கல்வி அமைச்சில் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளதாக உண்ணாவிரதத்தில் ஈடுபட்டுள்ளவர்கள் குறிப்பிட்டுள்ளனர். எனினும், நியமனத்தில் தங்களின் பெயர்கள் புறக்கணிக்கப்பட்டுள்ளதாகவும் …